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十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之...

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=(1/20+1/30)+1/12+1/6+1/42=1/12+1/12+1/6+1/42=1/6+1/6+1/42=1/3+1/42=5/14

裂项相消 1/12=1/(3*4)=1/3-1/4,1/20=1/(4*5)=1/4-1/5,1/30=1/(5*6)=1/5-1/6,1/42=1/(6*7)=1/6-1/7, 1/56=1/(7*8)=1/7-1/8上面一组等式左边右边分别相加得到1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1/3-1/8=5/24

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1/3-1/10=10/30-3/30=7/30

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1/2-1/7=5/14 行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

=1+2+3+4+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)=10+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=10+(1/3-1/7)=10+4/21等于十又二十一分之四

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(7*8)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++1/7-1/8=1-1/8=7/8最后结果为八分之七

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1)+(5分之1-6分之1)+(6分之1-7分之1)+(7分之1-8分之1)+(8分之1-9分之1)=1-9分之1=9分之8结果是9分之8

就等于3分之一减11分之一,你采纳后我我告诉你具体步骤.

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧, 例子: 求和:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) +1/(5*6)+1/(

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1/2-1/7=5/14

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