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22.5度的正弦值带图

22.5度角正弦值为[√(2 - √2)]/2. 计算方法如下: 由半角正弦公式得:cos45= 1 -2*sin^2(45/2) 所以,sin(45/2)= [(1 - cos45)/2]^(1/2) = [√(2 - √2)]/2 本题考查了三角函数半角的正弦公式: 半角正弦公式: sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

1=tan45°=tan(2*22.5°)=2tan22.5°/(1-tan22.5°),tan22.5°+2tan22.5°-1=0 tan22.5°={-2+√[2-4*1*(-1)]}/(2*1)=√2-1 1/cos22.5°=(sin22.5°+cos22.5°)/cos22.5°=tan22.5°+1=(√2-1)+1=4-2√2,cos22.5°=√(2+√2)/2 sin22.5°=1-cos22.5°=1-[√(2+√2)/2]=(2-√2)/4,sin22.5°=√(2-√2)/2

在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A = 45°,设两个直角边 AC =BC = 1,则斜边AB=√2 延长CA到D,使AD = AB,则∠D = 22.5°,且DC = DA + AC=1+√2 DB=√(BC^2+DC^2)=√(1^2+(1+√2)^2)=√(4+2√2) Sin22.5°=1/√(4+2√2)=√(4-2√2)/(√8)=√(2-√2)/2 不知道能看明白吗,根号打不出来控制的范围,只好用括号,就是根号后面的括号里面的都在一个根号下你懂的

用半角公式也可倍角公式推得.cos45=2(cos22.5)^2-1=1-2(sin22.5)^2解得sin22.5=[√(2-√2)]/2,cos22.5=[√(2+√2)]/2,tan22.5=sin22.5/cos22.5=2sin22.5cos22.5/2*(cos22.5)^2=sin45/(1+cos45)=(1-cos45)/sin45=

22.5=45/2 再利用半角公式分别求:

1/(√2)=sin(45)=sin(22.5+22.5)=2sin(22.5)cos(22.5)=2sin(22.5) √(1- sin(22.5)^2)两边平方得:1/4=x (1- x),其中x= sin(22.5)^2;剩下的就是解方程了

设 a=22.5° ,则 2a=45° ,因为 cos(2a)=√2/2=1-2(sina)^2 ,所以解得 sina=√(2-√2)/2 ,同理由 cos(2a)=2(cosa)^2-1 得 cosa=√(2+√2)/2 ,tana=sina/cosa=√2-1 ,cota=cosa/sina=√2+1 .

tan22.5=xtan45=2x/(1-x^2)=1tan22.5=√2-1,cot22.5=√2+1sin22.5=3-2√2,cos22.5=2√(3√2-4)

cos45°=2cos22.5-1,2cos22.5=√2/2+1=(√2+2)/2cos22.5=√(√2+2)/2sin22.5=√(2-√2)/2tan22.5=sin22.5/sin22.5=√2-1

cos45 = 1 - 2*sin^2(45/2)sin(45/2) = [(1 - cos45)/2]^(1/2)= [√(2 - √2)]/2

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